量子スピン・強相関・分子磁性

これは、有機固体若手の会1997年「夏の学校」第３日午前の
磁性の話の予習用テキストです。内容は予告なしに小規模に
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はじめに

このテキストを貫く流れは、

1. Valence Bond（ＶＢ）の考え方（特にトポロジーとの関係）
2. スピン励起のエネルギーギャップの有無と磁性の関係

です。それぞれ、量子効果、スピンの揺らぎと呼ばれる概念に通じています。 で、分子内の問題も分子間の問題も、見方によれば絡まっていて、お互い他 人事ではないなあ、ということです。

目次

［１］量子スピン系入門

（１−１）量子スピンの基本

1-1-1. Heisenberg spin Hamiltonian

1-1-2．電子１個

1-1-3．Heisenberg交換相互作用

1-1-4. ２電子問題（最も簡単でもっとも重要な例題）

1-1-5．例題

（１−２）補足的事項（観測される磁性に影響する要因）

1-2-1． スピン次元と空間次元

1-2-2． 磁性体の熱力学

1-2-3． 平均場近似

1-2-4． マクロ系の基底状態いろいろ

1-2-5． スピン波近似

1-2-6． 非磁性量子状態の簡単な例

1-2-7． 量子効果 vs. 磁気秩序・・・どっちになるか？

［２］低次元磁性

（２−１）Spin-1/2 Heisenberg 一次元鎖

（２−２）Haldane系とＶＢＳ（Valence Bond Solid）

（２−３）Haldane系の仲間

（２−４）二次元系

（２−５）三次元

（２−６）Flustration

［３］強相関系の磁性

（３−１）Hubbard modelとHeisenberg model

3-1-1． 2-site Hubbard model（水素分子の模型）

3-1-2． ｔ-Ｊ model

3-1-3． 寄り道：ＶＢのもつ対称性

（３−２）有限Hubbard模型・・・Lieb定理

（３−３）ＲＶＢ

［４］強相関複数軌道系

（４−１）分子内強相関とスピン分極

（４−２）平坦バンド強磁性

（４−３）近藤格子と二重交換相互作用

（４−４）遍歴電子磁性（金属強磁性）の特徴

参考文献

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