光学スペクトルによる

プラズマ振動数の評価

＝有効質量テンソルの

最も簡単な評価

　

直流伝導度　は、m*とτの両方に依存
プラズマ振動数　は、m*だけ含む

　　（cgs esu 単位系）

（n：電子密度, e：電子の電荷の絶対値）

　

光＝高周波電場

光に対する物質の応答：高周波電場に対する伝導度測定

例えばHCl分子に赤外光を当てると伸縮してH-Cl <--> H+･･･Cl-のように運動する

これを、分子に交流が流れたと思えばよい（コンデンサーに交流が“流れる”のと同じ）　

　

実験法=偏光反射分光法

反射率R：反射光エネルギー/入射光エネルギー

  1. なぜ反射か？
    • 試料が不透明なので透過率は測定困難
    • 試料の厚さを正確に測るのも困難
    • 試料内部の欠陥に鈍感（クラックがあってもOK）
  2. 単結晶の反射率の測定法：
    “金属顕微鏡”（ハーフミラー）
    ＋光源＋分光器＋偏光子＋検出器
  3. 偏光
    電場の方向を簡単に変えられる
    -->　容易に異方性がわかる

    通常は、平滑表面に垂直入射

    試料が不透明なら厚さ∞と仮定（裏には届かない）

Drude model

質量m*,位置xの電荷に

X偏光の交流電場＋速度に比例する摩擦抵抗力

x = x0 exp(-iw t) を代入（d/dt を-iw倍に置換え）

こんな電荷が体積あたりｎ個あるとする

　　　　　　（　密　度　一　様　の　仮　定　）

（単位表面積４πとする）

このデータをfittingにかけて、ωPとτ＝1/γ（とε∞）を求める

　

密度一様の仮定は、強い長距離Coulomb力のために
個々の電子が勝手な運動をせず、集団で運動すること
（これがプラズマ振動）
---> 見かけ上の一体問題になる

　

一般のバンドで、m*がｋに依存するとき

(バンドが何種類かかかわるときも含む）

一様密度を保つためには加速度（∝1/ m*）が一様
--> 1/ m*に関する平均をとる
異なる伝導度（∝1/ m*）のパスが多数あるとして、その並列と考えてもよい
ただし、τはｋにあまり依存しないとする

これを使って、

ガウスの定理を使って面積分に直すと、

これはBoltzmann方程式から求めた結果と一致

特に二次元の場合

x,yの２方向のωPから、バンドの形を決めるパラメーター２個が求められる

　

バンドが決まれば、他の“有効質量”も計算できる

　

測定解析上の注意点

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